自分の顔を『黄金比の顔のマスク』でアプリを使って試してみた。
縦と横の長さの比が黄金比（約1:1. 618）である長方形。 618、約5:8もしくは8:13。 黄金比は の一つである（第1貴金属比）。 線分を2つに分け、短い部分と長い部分の長さの比が、長い部分と全体の長さの比に等しくなるようにしたときの比であるため、 中外比（ちゅうがいひ）とも呼ばれる。 黄金比で長さを分けることを 黄金比分割または 黄金分割という。 （縦横の長さの比が黄金比である長方形）から最大を切り落とすと、元の長方形とになる。 赤線は黄金螺旋、緑線は正方形内の四分円を接続したものである。 黄色は重なっている部分を表す。 縦・横の長さがそれぞれ a, b の長方形から最大を切り落として出来る長方形は元の長方形とになる。 黄金比は最も美しい比とされる。 しばしばの （ファイ）で表されるが、 （タウ）を用いる場合もある。 黄金数の性質 [ ] 既約多項式 [ ]• 連分数表示 [ ]• 次のような表示ももつ：• 列の隣接2項の比は黄金数にする。 青, 緑, 黄, 赤の線分は階差を表し、同色同士は長さが等しくなる。 となり、係数にフィボナッチ数列が出現する。 の『像』（1800年）。 構図が安定して見えるのは、夫人の横たわる姿が黄金比の長方形に収まるように構成されているからだという。 同じく古代ギリシアの数学者（? - ）の著書『』では第6巻の定義3で 外中比の定義が記されている。 『原論』第6巻の命題30で「与えられた線分を外中比に分ける作図法」が記されている。 （イタリア、 - （））も発見していた記録が残っている。 「黄金比」という用語が文献上に初めて登場したのは1835年刊行のドイツの数学者（オームの法則で有名なの弟）の著書『初等純粋数学』。 また、1826年刊行の初版にはこの記載がないことから、1830年頃に誕生したと考えられる。 用途 [ ] この節はなが全く示されていないか、不十分です。 して記事の信頼性向上にご協力ください。 （ 2012年12月） は縦と横の長さの比が黄金比になるとき、安定した美感を与えるという説がある。 これはのの実験を論拠としている。 しかし、フェヒナーの実験の解釈については肯定的もしくは否定的な様々な見解がある。 に国際経験美学会誌の黄金分割特集では、この実験結果を「永遠に葬るもの」とする見解が掲載された。 また類似の（すなわち、同様に根拠が極めてあやしい）安定した比とされるものにがある。 黄金比は、長方形の形状の物の縦横比に利用されることが多い。 例えば、をはじめとする様々な類などである [ ]。 のには、WQXGA（2560x1600）、（1920x1200）など、黄金比に近い8:5 のものもある。 黄金比はやといった歴史的や品の中に見出すとされてきたが、これらは後付けのであるものが含まれる。 一方で、意図的に黄金比を意識して創作したも数多い。 自然界に存在する植物の葉脈やの断面図などではないが黄金比に近い例として度々挙げられる。 分野では、ではや、やの（輪距）と（軸距）の関係が黄金比に近い。 具体的には 普通乗用車であれば1,500 mm 程度のトレッドに対し、ホイールベースが2,400 mm 前後とやや短い値となる。 これは、いずれの車種においても旋回性能が重要視されるためである。 黄金比は美容外科にても用いられ、身体において、足底から臍（へそ）までの長さと、臍から頭頂までの長さの比が黄金比であれば美しいとされることがある。 また、顔面の構成要素である目、鼻、口などの長さや間隔、細かな形態も黄金比に合致すれば美しいと宣伝などで謳われている。 6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 … （の数列 ） 参考文献 [ ]• ハンス・ヴァルサー『黄金分割』日本評論社• ダンラップ『黄金比とフィボナッチ数』日本評論社• 『数学小景』岩波現代文庫• 『（縮刷版）』共立出版• Hrant Arakelian. Mathematics and History of the Golden Section, Logos 2014, rus. 脚注 [ ].
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